Maximum

Extremum; Spitze; Höchstwert; Hochpunkt; Spitzenwert; Maximalwert

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Ma|xi|mum ['maksimʊm], das; -s, Maxima ['maksima]:

das Höchstmögliche, Größtmögliche /Ggs. Minimum/: Autos, die ein Maximum an Sicherheit bieten; das Maximum ist noch nicht erreicht; sie hat das Maximum gegeben.

Syn.: das Höchste, das Optimale, ↑ Gipfel, ↑ Höchstmaß, ↑ Höhepunkt.

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Mạ|xi|mum 〈n.; -s, -xi|ma〉 größter Wert, Höchstwert; Ggs Minimum ● ein barometrisches \Maximum Hoch [lat., „das Größte“, Superlativ zu magnum „groß“]

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Mạ|xi|mum , das; -s, …ma [lat. maximum, subst. Neutr. von: maximus, ↑ maximal]:

1. <Pl. selten> (bildungsspr.) größtes Maß; Höchstmaß:

ein M. an Sicherheit bieten;

ein, das M. bei etw. erreichen;

etw. bleibt unter dem M.;

das ist M.! (ugs.; nicht zu überbieten).

2.

a) (Math.) oberer Extremwert:

ein absolutes, relatives M.;

die Maxima und Minima einer Funktion berechnen;

b) (Meteorol.) höchster Wert (bes. der Temperatur) eines Tages, einer Woche, eines Monats, eines Jahres od. einer Beobachtungsreihe.

3. (Meteorol.) Kern eines Hochdruckgebiets:

ein barometrisches M.

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Mạximum

 

[lateinisch »das Größte«] das, -s/...ma,  

 1) allgemein: größtes Maß, Höchstmaß; Gegensatz: Minimum.

 

 2) Mathematik: 1) allgemein in einer geordneten Menge deren größtes Element. Endliche Mengen besitzen stets ein Maximum, unendliche dagegen oft nicht. - 2) Besonders wichtig sind Maxima reeller Funktionen. Ist f : ℝ → ℝ eine Funktion, so heißt f (x₀) relatives oder lokales Maximum, falls es eine Umgebung von x₀ gibt, sodass für alle x aus dieser Umgebung gilt: f (x) ≦ f (x₀). Gilt sogar die echte Kleinerbeziehung, so spricht man auch von einem strengen lokalen Maximum. Gilt f (x) ≦ f (x₀) für alle x ∈ ℝ, so heißt x₀ absolutes oder globales Maximum der Funktion f. Bei differenzierbaren Funktionen lassen sich Maxima (beziehungsweise allgemeine Extrema) mithilfe der Nullstellen der Ableitungsfunktion ermitteln. Zentrale Bedeutung für die Analysis besitzt der Satz über die Maximumannahme: Eine stetige Funktion nimmt auf jedem abgeschlossenen Intervall ein Maximum an.

 

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Mạ|xi|mum, das; -s, ...ma [lat. maximum, subst. Neutr. von: maximus, ↑maximal]: 1. <Pl. selten> (bildungsspr.) größtes Maß; Höchstmaß: ein M. an Sicherheit bieten; ein, das M. bei etw. herausholen, bringen, erreichen; wir haben nicht das M. getan (NZZ 21. 1. 83, 26); Hinault hat sein M. gegeben - mehr war nicht möglich (Saarbr. Zeitung 11. 7. 80, 6); das M. an Punkten gewinnen; etw. kostet im M. (maximal, höchstens) 100 Mark; etw. bleibt unter dem M. 2. a) (Math.) oberer Extremwert: ein absolutes, relatives M.; die Maxima und Minima einer Funktion berechnen; b) (Met.) höchster Wert (bes. der Temperatur) eines Tages, einer Woche, eines Monats, eines Jahres od. einer Beobachtungsreihe. 3. (Met.) Kern eines Hochdruckgebiets: ein barometrisches M. 4. (Jugendspr.) etw. Unüberbietbares: das ist M.!